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第七章 数学竞赛特训（第1页）

阳光透过窗户洒在高一（1）班的教室里，孟凡站在讲台上，环顾着教室里的学生。他记得前世的自己，虽然学习成绩不错，但总是缺乏自信。如今，他重生了，他要改变自己的命运，成为更好的自己。

“同学们，今天我们来学习一个新的知识点——函数的性质。”孟凡微笑着说道，声音温和而有力。

学生们纷纷抬起头，好奇地看着这位新来的老师。林悦的眼神中闪过一丝期待，张强则是一脸兴奋，他早就听说学校新来了一个年轻的物理老师，没想到居然是这么年轻。

“函数的性质是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们更好地理解函数的行为。”孟凡说道，“我们今天先来学习函数的单调性和奇偶性。”

他走到黑板前，拿起粉笔，开始认真地讲解。他用生动的语言和形象的比喻，将复杂的数学知识讲解得通俗易懂。学生们听得津津有味，纷纷拿出笔记本，认真地记录着。

“孟老师，你能给我们举个例子吗？”林悦举手问道。

“当然可以。”孟凡点了点头，走到黑板前，画了一个简单的函数图像，“比如，这个函数在某个区间内是单调递增的，而在另一个区间内是单调递减的。这就是函数的单调性。”

学生们纷纷点头，孟凡发现，他们的眼神中闪烁着对数学的兴趣。

“孟老师，你讲得太好了！”张强忍不住赞叹道。

“谢谢大家的支持。”孟凡微笑着说道，“我希望你们都能在数学学习中找到乐趣。”

教导主任张伟走进办公室，打断了孟凡的备课。

“孟老师，你来得真早。”张伟微笑着说道，“今天有个紧急任务，希望你能帮忙。”

孟凡点了点头：“张主任，有什么任务，您尽管说。”

张伟说道：“市里的数学竞赛马上就要开始了，我们学校的参赛学生需要进行特训。学校希望你能帮忙组织特训，直到竞赛结束。”

孟凡微微一愣，但很快点了点头：“好的，张主任。我会尽力的。”

孟凡决定从明天开始，利用课余时间对参赛学生进行特训。他准备了以下内容：

1函数的性质：包括单调性、奇偶性、周期性等。

2导数的应用：包括求导数、极值、拐点等。

3数列的性质：包括等差数列、等比数列、递推关系等。

4概率与统计：包括概率计算、期望值、方差等。

5几何问题：包括平面几何、立体几何、解析几何等。

第二天下午，孟凡在数学实验室里开始了第一次特训。参赛的学生们已经坐好了，他们的眼神中充满了期待和紧张。

“同学们，今天我们开始数学竞赛的特训。”孟凡微笑着说道，“数学竞赛的题目难度较大，需要你们有扎实的基础和灵活的思维。”

他走到黑板前，写下一个复杂的数学公式：“这是一个关于数列的题目，考察的是递推关系和求和技巧。你们先自己思考一下，然后我再讲解。”

学生们纷纷低下头，开始思考。孟凡走到他们身边，逐一指导。

“这个同学，你的思路是对的，但计算过程中要注意细节。”孟凡说道。

“这个同学，你的解题方法很好，但最后一步的推导有点问题。”孟凡指出。

学生们听了孟凡的指导，纷纷点头，认真地修改自己的答案。