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第52章 小9章（第2页）

说白了，这种就是习惯的问题，看惯了都一样。

先全书的第一章名为记数

术算的根本是数字以及运算的各种符号。在这里，秦刚并没有迷信后世的阿拉伯数字，尽管它们相对来说，具有非常简洁好记的优点，可是秦刚明白现在自己的地位与影响，不可以拿出这一套与当世格格不入的新符号，幻想着让所有的宋人都完整地理解并接受。

就目前而言，从一至九这九个简写汉字，再增加一个〇，组成完整的数字符号，用于日常的记数与运算并不会太多复杂。示例一下，像“八〇七+六五uoo3d九一二”这样的算式，哪怕是竖式书写，也还算是简洁了。

而且，中文中的“零壹2……玖”这些对应的大写文字，在记账及防篡改的应用方面也有重要的使用价值，同样因为大家都已接受，并没有交流方面的障碍。

在运算符号方面，由于现代的“加减等于”符号容易与“十一二”等文字混淆，而秦刚则采取了一个折中的方法，在引入“x?÷”符号时统一在它们的外面加了一个外圈，比如“+”就成了“⊕”这种样子，也是好学好认的。

接下来的第二章名为四则

四则即为“加减乘除”这最四种最基本的数学运算方式，主要的内容源自于原先的“九章”，但是这里关键是对这四种运算进行了清晰明确地定义以及规范，同时也深入减出地讲解了彼此之间的逆算原理。

第三章名为算式

这里引入了现代数字中的竖式工具，只是针对此时书籍的竖式排版，巧妙地改成了横式，不管是加减还是乘除法，都可以显示得非常清晰且方便。

当然，借助于算式的教习，也会其中加明确定义了借位法、进位法以及相应的记忆规则。

关于横式的四则算式，书中还作了演算的示例。

第四章名为口诀

包括两部分，其一是九九乘法口诀，只不过为贯彻“先易后难”的原则，就是把过去从九九开始的口诀倒过来，从一一得一开始。其实这样的改革方法，也是秦刚小时候的一个梦想。

其二为十一至二十的平方口诀，这部分的口诀没有什么技巧，就是要求学生死记硬背下来，因为大量的事实证明了，这十组常用数的记忆非常有用的。

第五章名为珠算

秦刚见过此时的算盘，现它们在宋朝已经展得相当成熟，与后世的普通算盘大致一样了。只是当时许多账房都将珠算技巧当成傍身的不传之秘。其实本质不过是一套珠算口诀再加上熟能生巧的操作罢了。

在这一章里，秦刚还对算盘作了一点的革新传统的算盘是横档上面两粒，下面五粒。现在则把上下两档各减去一粒，变成了上面一粒，下面四粒。

理由很简单，横档下实际只须放四粒，因为一旦要表示五时，就直接换用档上的那粒了。而同理，上下的算珠都拨出来后，只须到表示到九就行了，一旦到十，则直接使用左边的那一粒了。

其实这种改进在千年后已经得到实践。

而秦刚在此时作出改动的价值却远远显着于后世对于纯手工制作的算盘，每只算盘都可以节省七分之二的算珠用量，而几乎不会影响到使用。

不论是算盘的制造成本、还是算盘本身的份量都轻巧了许多。

接下来的部分，秦刚则将原先《九章算术》里的相关内容中挑选了一些不是特别深奥的部分进行了新整合。

第六章名为比例

它整合的是原来书中的“衰分”与“均输”部分，主要是讲解正反比例以及比例分配中的问题及应用；

第七章名为面积

主要内容来自于原来的“方田”与“少广”，讲解了最常见的方形、圆形、三角形、梯形以及扇形的面积计算方法。这里重点在于各自的公式的应用。正是因为有了相应的公式，就可以在知道面积等数值后，再反向推算的方法。

第八章名为体积

这也就是原先书中的“商功”，主要是讲解体积，包含了相对规则的正方体、长方体、圆柱体、圆锥体与球体，这几种形状下的体积计算方法。

最后一章名为方程

作为入门教材，这里秦刚只安排了一元一次的方程式。他经过考虑，采用了当时的卐字作为未知数的符号。方程这里的其实是相对比较简单的，都是前面已经讲过的，重点在于在生活应用中对于方程以及其中未知数概念的引入与运用。

而以前的《九章算术》里的盈亏及勾股等内容，都属于相对复杂些的知识，就不再列入这本入门教材之中。

最后，新编之书也正好凑成了九章，只是整体的深度作了降低，所以也可以叫个“小九章”的别名。

当然，秦刚编写的这本“小九章”，从表面上看，并没有什么新的内容，但它实际最大的意义在于，通过前三章，明确了数学学习中的最基本范例与定义；在中间两章着重于生活应用中最基础的计算法则解构；最后四章则将展开数学在日常生活中的深度应用。

秦刚在完成了这本书的总体架构后，差不多又花了三天多的时间，基本完成了前五章的内容编写。